잼난 문제

* 문제

같은 양이 들어있는 우유컵하나, 커피컵 하나가 있다.

우유컵에서 한 스푼 덜어서 커피컵에 섞고,

다시 섞은 커피컵에서 우유컵으로 한 스푼 덜면

우유컵에 커피가 많이 들어갔을까?

커피컵에 우유가 많이 들어갔을까?

 

* 풀이

처음 우유컵의 우유량을 M ml, 커피컵의 커피량을 C ml
스픈의 량을 s ml 라고 하면...
1.처음상태  커피컵= M ml = 커피만 M ml, 우유컵= C ml = 우유만 C ml
2.우유컵 우율를 한스푼 커피컵으로 옮긴후
  우유컵= (M-s)의 우유, 커피컵=(C)의커피+s의우유
3.섞은후(골고루 섞였다고 가정) 커피컵에서 한스푼을 우유컵으로 옮긴후
  우유컵= (M-(s-ss/C))우유 + (s-ss/C)커피
  커피컵= (C-(s-ss/C))의 커피,(s-ss/C)의 우유
 * 참고: 섞인 커피컵의 커피/우유 비율은 C:s 이고 한수픈 안에서의 비율은
        C:s = s:x 이므로 x(한스푼안에서의 우유량)은
        ss = Cx -> x = ss/C 임.(요건 학교다닐때 비율 계산하는거 배웠쥬?)
4.따라서 우유컵에는 s-ss/C 의 커피가
  커피컵에는 s-ss/C의 우유가 있음..따라서 같은 양이다..